如图中正六边形的面积为24,其中A,B,C都是所在边的中点,D是BC的三等分点,阴影部分的面积是________.

如图中正六边形的面积为24,其中A,B,C都是所在边的中点,D是BC的三等分点,阴影部分的面积是________.

jpg" esrc="http：根据六个小正三角形面积为24，单个正三角形面积为4.com/zhidao/pic/item/b2de9c82d158ccbf665a1fa119d8bc3eb0354142.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink">又.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=05ffdd0cd933c895a62b907de1235fc8/b2de9c82d158ccbf665a1fa119d8bc3eb0354142://c.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=a7904eb873f082022dc7993b7ecbd7db/b2de9c82d158ccbf665a1fa119d8bc3eb0354142://c

找到合适的工具作图后传上来。现在只能文字描述，真正画草图做题的人很容易明白。 把六边形分割为24个小正三角形，每个面积为1。这些小正三角会组成一些平行四边形和大的正三角形。它们的面积可以数小正三角形的个数，相加得出。 上面这些分割线会分割原来的阴影三角形。把右下以d为顶点的一个不规则小三角形，按照对角关系挖补到以a为顶点的不规则大三角形，正好是一个以a为顶点的平行四边形的一半，这个平行四边形含6个小正三角形，面积为6，则这一部分阴影面积为3。 余下的阴影，正好是一个由4个小正三角形组成的大正三角形的一半，面积为2。 所以阴影部分面积=3+2=5 另外这一题是奥数题，像上面那样分割出24个小正三角形后，可以用关于“格点图形”面积的毕克定理做。