数列问题....
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-20 07:14
- 提问者网友：嘚啵嘚啵
- 2021-04-20 03:48
设{an}为无穷等比数列，a1=1，an=k（a（n+1）+a（n+2）+........）求k的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒醒三更
- 2021-04-20 05:20
an=a1*q^(n-1)
an=ka[（n+1）+（n+2）+........]=q^(n-1)
无穷等差数列（n+1）+（n+2）+........的部分和为sn=n(3n+1)/2,sn的极限为3/2
所以an=ka*3/2=q^(n-1),k=q^(n-1)/(3/2a)不知道a的范围。
全部回答
- 1楼网友：煞尾
- 2021-04-20 05:52
a(n+1)+a(n+2)+...+a(n+m)=a(n+1)*(1-q^m)/(1-q)
m无穷大时，上式=a(n+1)/(1-q)=an*q/(1-q)
所以k=q/(1-q),而|q|<1
解得k取值为k不等于0
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