当x∈[0,2]时,
函数f(x)=ax^2+4(a+1)x-3(a>0)在x=2时取得最大值,
则a的取值范围是?
帮帮忙数学问题
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-24 08:10
- 提问者网友:寂寞撕碎了回忆
- 2021-04-24 05:02
最佳答案
- 五星知识达人网友:神的生死簿
- 2021-04-24 06:00
哦,这个嘛
因为a>0 所以这个是二次函数,且开口向上
x∈[0,2],函数f(x)取得最大值
所以,可以得出 函数f(x)在x∈[0,2]上面单调递增
怎么样才能让它单调递增
你只需要它的对称轴 在Y轴的左侧或是Y轴也可以得
二次函数的对称轴公式为 X=-b/2a,即一次项系数比上二倍的二次项系数的相反数
即-4(a+1)/2a小于等于零(零就是Y轴,Y轴的横坐标为0)
可以解得a的范围
回答完毕
全部回答
- 1楼网友:十鸦
- 2021-04-24 07:01
这个函数的图形是个抛物线,由于2次项系数a>0,故开口向上,因为在x=2取得最大值,所以f(2)>f(0),带入得到12a+5>-3,得:a>4/5
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