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帮帮忙数学问题

答案:2  悬赏:0  手机版
解决时间 2021-04-24 08:10
当x∈[0,2]时,
函数f(x)=ax^2+4(a+1)x-3(a>0)在x=2时取得最大值,
则a的取值范围是?

最佳答案

哦,这个嘛


因为a>0 所以这个是二次函数,且开口向上


x∈[0,2],函数f(x)取得最大值


所以,可以得出 函数f(x)在x∈[0,2]上面单调递增


怎么样才能让它单调递增


你只需要它的对称轴 在Y轴的左侧或是Y轴也可以得


二次函数的对称轴公式为 X=-b/2a,即一次项系数比上二倍的二次项系数的相反数


即-4(a+1)/2a小于等于零(零就是Y轴,Y轴的横坐标为0)


可以解得a的范围


回答完毕

全部回答
这个函数的图形是个抛物线,由于2次项系数a>0,故开口向上,因为在x=2取得最大值,所以f(2)>f(0),带入得到12a+5>-3,得:a>4/5
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