已知函数F（X）=考赛因X的4次方减2倍的赛因X乘以考赛因X减赛因X的4次方
（1）求F（X）的最小正周期
（2）若Ｘ属于【０，π/12】，求F（X）的值域
过程详细点，我数学超烂
高考数学题，急
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-05-02 02:58
- 提问者网友：無理詩人
- 2021-05-01 23:49
最佳答案
- 五星知识达人网友：第四晚心情
- 2021-05-02 00:35
解：（1）∵F(X)=COSX4次幂-2SINXCOSX-SINX4次幂
=（COSX平方+SINX平方）（COSX平方-SINX平方）-2SINXCOSX
=(COSX平方-SINX平方)-2SINXCOSX
=COS2X-SIN2X
= -根2SIN(2X-π/4）
∴T=2π/2=π
（2）∵X∈[0，π/12]
∴π/8≤2X-π/4≤π/6
∴SIN/8≤SIN(2X-π/4)≤1/2
∴ -根2/2≤F(X)≤-根2SINπ/8
∴值域为[-根2/2,-根2SINπ/8]
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