周长为b，面积为整数的直角三角形存在么？说明理由..

周长为b，面积为整数的直角三角形存在么？说明理由..

周长是6吧你搞错了吧设直角三角形斜边长为c，两直角边长为a,b
则有a+b+c=6(1)
由勾股定理得a^2+b^2=c^2 (2)
由(1)得a+b=6-c，所以(a+b)^2=(6-c)^2 (3)
(3)式减去(2)式得2ab=36-12c，故1/2ab=9-3c，因为三角形面积为1/2ab，所以三角形面积为9-3c，由题意知9-3c为整数,因为c>a,c>b,a+b+c=6，所以c>2,又c<6，所以9-3c<3，故9-3c只能是1或2.
(1)若9-3c=1，则c=8/3,这时a+b=10/3，ab=2
这时可以得到一个直角三角形，两直角边分别为1/3(5+根号7),1/3(5-根号7)
(2)若9-3c=2,则c=7/3，这时a+b=11/3,ab=4，此时方程组无解。
综上所述，满足条件的三角形有一个


6

存在。先把面积确定为整数（偶数），再定两条直角边的长度，就行了。如面积为8，两条直角边可以是1、16；2、8；4、4，反正周长b不知是什么数。