已知△ABC的三边a、b、c的长均为正整数，且a≤b≤c，若b为常数，则满足要求的△ABC的个数是（

已知△ABC的三边a、b、c的长均为正整数，且a≤b≤c，若b为常数，则满足要求的△ABC的个数是（

∵b确定，∴a的范围为1--b的整数，因同时要满足c＜a+b，∴当a=1时，c可取值只有b，当a=2时，c可取值为b，b+1；a=3时，c可取值为b，b+1，b+2；…a=b时，c可取值为b，b+1，b+2…2b-1；所以符合条件的三角形数量为1+2+3+…+b=(1+b)b2＝12b======以下答案可供参考======供参考答案1:就是公差为1 首项是1的等差数列求和关键在于C要大于ab之差 小于ab之和特值法很简单假设b=5 a可取12345 a=1时 c大于4小于6 所以c=5 一种取法同理a=2345 分别有2345种取法（注意c大于等于b)所以就选c了啦(*^__^*)

我也是这个答案