一个简单的行列式求值过程

x-1 3 -3
-3 x+5 -3
-6 6 x-4
请写出求解过程，求x。谢谢

x-1 3 -3
-3 x+5 -3
-6 6 x-4

r1-r2,r3-2r2
x+2 -x-2 0
-3 x+5 -3
0 -2x-4 x+2

c2+c1+2c3
x+2 0 0
-3 x-4 -3
0 0 x+2

= (x-4)(x+2)^2

（x-1)(x+5)=-3*3 (x+5)(x-4)=-3*6 第一个式子 除以 第二个式子 （x-1)/(x-4)=3/6 2x-2=x-4 x=-2

syms x a=[x-1 3 -3;-3 x+5 -3;-6 6 x-4]； det(a) ans = x^3-12*x-16 solve('x^3-12*x-16') ans = 4 -2 -2

阶数不高的情况下，用最原始的方法直接展开，这也是最简单的方法。 高阶或无穷阶的情况下，这种带状行列式要用递推法。下面另举一个例子：

x-1 3 -3 x-4 3 -3 -3 x+5 -3= 0 x+5 -3 =(x-4)[(x+5)(x-4)+18]+(2+x)[-9+3(x+5)]= -6 6 x-4 -2-x 6 x-4