已知a+b=2，(1?a)2b+(1?b)2a＝?4，则ab的值为（　　）

由
(1?a)2
b+
(1?b)2
a＝?4可得：a（1-a）²+b（1-b）²=-4ab，
即（a+b）-2（a²+b²）+a³+b³+4ab=0，
即2-2（a²+b²）+2（a²-ab+b²）+4ab=0，
即2-2ab+4ab=0，
所以ab=-1．
故选B．

试题解析：

此题只需由等式

(1?a)2

b

+

(1?b)2

a

＝?4入手，去分母后再因式分解将a+b的值代入即可求得ab的值．

名师点评：

本题考点： 因式分解的应用．
考点点评： 本题考查了因式分解的应用，解决此题的关键就是从题中给的等式入手．