在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高,且CD：AB=根号3：4,求∠A的度数,B

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高,且CD：AB=根号3：4,求∠A的度数,B

设AD=x,BD=y则x+y=4k ,xy=（k*根号3）的平方=3k^2所以x和y分别为3k,k或者k,3k∠A的正切值容易求出来：根号3 或者 1/(根号3)所以∠A为60度或者30度BC：AC为 1：根号3 或者 （根号3）：1S△ADC/S△BDC就是x和y的比值,1:3或者3:1======以下答案可供参考======供参考答案1:因为要求比例，所以假设CD的长为根号3，AB的长为3根据相似三角形，三角形ACD相似于三角形CDB（画图知）所以CD：AD=BD：CD 即设AD的长为X 得X：根号3=根号3：（4-X）解得X=1或3画图知 A的角度为30或60度面积比等于AD：BD=1：3或3：1

我学会了