初二數學題，馬上要

等腰三角形ABC中，一腰AC上的中线BD把三角形的周长分为12cm和15cm两部分，求此三角形各边的长

若12为AB+AC，则腰长为12/3×2=8，底边为15-8/2=11，各边长为8、8、11；
若15为AB+AC，则腰长为15/3×2=10，底边为15-10/2=10，各边长为10、10、10.

解：设AD=X所以DC=X,AB=2X，分两种情况 一、AB+AD+BD=12,BD+DC+BD=15建立方程组求BC=2X+3,BD=12-3X,又因为三角形ABD+三角形BDC=三角形ABC-2BD,即12+15=2X+X+X+2X+3-24+6X整里求出x=1/2 所以AB=AC=1，BC=4,根据三角形两边只和大于第三边 AB+AC＜BC所以X=1/2（舍）

第二种情况 AB+AD+BD=15,BD+DC+BD=12,同上建立方程组求出BC=2X-3,BD=15-3X,做法同上12+15=12X-33,X=5,AC=AB=10,BC=7 满足三角形两边之和大于第三边，所以成立

(如果，AB,AC是等腰三角形的两腰，此题这样解，如果AC,BC是三角形两腰只要把AB换成BC就可以了，但是解题步骤和答案是一样的）