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如图,△ABC中,AB=AC,D、E、F分别为AB、BC、AC上的点,且BD=CE,∠DEF=∠B,求证:△DEF为等腰三角形

答案:1  悬赏:80  手机版
解决时间 2021-04-23 21:30
如图,△ABC中,AB=AC,D、E、F分别为AB、BC、AC上的点,且BD=CE,∠DEF=∠B,求证:△DEF为等腰三角形
最佳答案

∵∠B+∠BDE+∠BED=∠BED+∠DEF+∠CEF=180°


∴∠B+∠BDE=∠DEF+∠CEF


∵∠B=∠DEF


∴∠BDE=∠CEF


∵AB=AC


∴∠B=∠C


∵∠B=∠C,BD=CE,∠BDE=∠CEF


∴△BDE≌△CEF(ASA)


∴DE=EF, 即△DEF是等腰三角形

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