在等差数列｛an｝中，已知a3=-2，an=3/2，Sn=-15/2,则a1=
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-26 04:15
- 提问者网友：凉末
- 2021-03-25 20:59
在等差数列｛an｝中，已知a3=-2，an=3/2，Sn=-15/2,则a1=
最佳答案
- 五星知识达人网友：野味小生
- 2021-03-25 21:55
解：
a3=a1+2d
d=(a3-a1)/2=(-2-a1)/2
an=a3+(n-3)d
n=(an-a3)/d +3
=[3/2 -(-2)]/[(-2-a1)/2] +3
=3 -7/(a1+2)
=(3a1-1)/(a1+2)
n为整数，7能被a1+2整除，a1是整数。
Sn=(a1+an)n/2
(a1+ 3/2)[(3a1-1)/(a1+2)]/2=-15/2
整理，得
6a1²+37a1+57=0
(6a1+19)(a1+3)=0
a1=-19/6(舍去)或a1=-3
验算：a1=-3，n=(3a1-1)/(a1+2)=[3×(-3)-1]/(-3+2)=10，是正整数。a1=-3满足题意。
a1=-3
a3=a1+2d
d=(a3-a1)/2=(-2-a1)/2
an=a3+(n-3)d
n=(an-a3)/d +3
=[3/2 -(-2)]/[(-2-a1)/2] +3
=3 -7/(a1+2)
=(3a1-1)/(a1+2)
n为整数，7能被a1+2整除，a1是整数。
Sn=(a1+an)n/2
(a1+ 3/2)[(3a1-1)/(a1+2)]/2=-15/2
整理，得
6a1²+37a1+57=0
(6a1+19)(a1+3)=0
a1=-19/6(舍去)或a1=-3
验算：a1=-3，n=(3a1-1)/(a1+2)=[3×(-3)-1]/(-3+2)=10，是正整数。a1=-3满足题意。
a1=-3
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