向量a×向量b为什么等于向量a的模×向量b的模×cosθ？怎么推导出来的？

向量a×向量b为什么等于向量a的模×向量b的模×cosθ？怎么推导出来的？

这是定义,定义没有为什麼,就像为什麼等边三角形三边相等一样,没有为什麼.追问有什么定义的依据吗？追答物理里面需要用到,例如W=Fs,其中F要和s在同一直线上才能计算对吧?那万一是不共线的F和s,就需要把F往s和垂直s的方向上正交分解,和s共线的方向就是FcosΘ追问那为什么两个向量相乘是个数，而不是向量呢？追答向量乘法有两种,点乘和叉乘.高中学的是点乘,又叫做"数量积",顾名思义,点乘的结果是数,是一个标量.还是拿物理来说,F和s都是矢量,但W是标量.

根据定义(图形)追问为什么定义是这么定的？有什么依据吗？追答a×cos角与b向量共线然后才可相乘与物理的力的分解差不多追问为什么共线才可以相乘？追答空间上都不同怎么乘再说这个公式记住就好不用太纠结追问噢，不过两个向量相乘为什么不是向量，而是一个数？追答向量只是一个有向线段和小学时坐标轴差不多除了方向，其他和数字没什么差别