一条平行于三角形一边且交与其他两边的直线或延长线，说得到的对应线段成比例。其中怎么确定对应线段

一条平行于三角形一边且交与其他两边的直线或延长线，说得到的对应线段成比例。其中怎么确定对应线段

证明两直线平行
1.垂直于同一直线的各直线平行。
2.同位角相等，内错角相等或同旁内角互补的两直线平行。
3.平行四边形的对边平行。
4.三角形的中位线平行于第三边。
5.梯形的中位线平行于两底。
6.平行于同一直线的两直线平行。
7.一条直线截三角形的两边（或延长线）所得的线段对应成比例，则这条直线平行于第三边。
证明两条直线互相垂直
1.等腰三角形的顶角平分线或底边的中线垂直于底边。
2.三角形中一边的中线若等于这边一半，则这一边所对的角是直角。
3.在一个三角形中，若有两个角互余，则第三个角是直角。
4.邻补角的平分线互相垂直。
5.一条直线垂直于平行线中的一条，则必垂直于另一条。
6.两条直线相交成直角则两直线垂直。
7.利用到一线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上。
8.利用勾股定理的逆定理。
9.利用菱形的对角线互相垂直。
*10.在圆中平分弦（或弧）的直径垂直于弦。
*11.利用半圆上的圆周角是直角。

1:教科书上就有的,是平行线分线段成比例定理 的证明. <a href="http://wenwen.soso.com/z/urlalertpage.e?sp=shttp%3a%2f%2fwww.teachercn.com%2fjxal%2fcesxja%2f2006-1%2f1%2f20060110181108645.html" target="_blank">http://www.teachercn.com/jxal/cesxja/2006-1/1/20060110181108645.html</a>  2:通过三角形的顶点再作一条平行线,并延长三角形的各边,那就是同平行线分线段成比例定理 的证明  3:这条直线截三角形,上面形成一个小三角形.有条件:顶角是共同角相等.边长成比例(可通过简单运算,由已知条件"如果一条直线截三角形两边《 或者两边的延长线》所得的对应线段成比例"可得出.那么可得大三角相似小三角,由相似三角形性质得两直线与一条边 夹角相等,从而得出两直线平行.  4:是3的反向证明.由行线分线段成比例定理 可得比例相等(证明两三角相似需简单运算),顶角相等,得两三角相似.相似三角的三边当然比例相等.