已知a²-6a+9与|b-1|互为相反数；则式子(a/b-b/a)/(a+b)的值为_______。
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解决时间 2021-03-21 01:02
- 提问者网友：鼻尖触碰
- 2021-03-20 04:33
已知a²-6a+9与|b-1|互为相反数；则式子(a/b-b/a)/(a+b)的值为_______。
最佳答案
- 五星知识达人网友：胯下狙击手
- 2021-03-20 06:13
∵a²-6a+9与|b-1|互为相反数
∴a²-6a+9+|b-1|=0
∴（a-3）²+|b-1|=0
又∵（a-3﹚²≥0 | b-1|≥0
∴a-3=0 b-1=0
∴a=3 b=1
∴原式 =（a²/ab-b²/ab）/（a+b）
=【（a+b）（a-b）】/ab×1/a+b
=（a-b）/ab
=（3-1）/3×1
=2/3追问为什么(a-3）²+|b-1|=0从而得出a-3=0 b-1=0 ，【又∵（a-3﹚²≥0 | b-1|≥0】这步感觉没有用呀追答平方和绝对值都是非负数
∴a²-6a+9+|b-1|=0
∴（a-3）²+|b-1|=0
又∵（a-3﹚²≥0 | b-1|≥0
∴a-3=0 b-1=0
∴a=3 b=1
∴原式 =（a²/ab-b²/ab）/（a+b）
=【（a+b）（a-b）】/ab×1/a+b
=（a-b）/ab
=（3-1）/3×1
=2/3追问为什么(a-3）²+|b-1|=0从而得出a-3=0 b-1=0 ，【又∵（a-3﹚²≥0 | b-1|≥0】这步感觉没有用呀追答平方和绝对值都是非负数
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- 1楼网友：过活
- 2021-03-20 07:38
已知a²-6a+9与|b-1|互为相反数；则式子(a/b-b/a)/(a+b)的值为:2/3。追问写一下过程吧 谢谢追答已知a²-6a+9与|b-1|互为相反数；
所以,﹙a-3﹚²+|b-1|=0
(a-3﹚²≥0 | b-1|≥0
a-3=0 a=3 b-1=0 b=1
(a/b-b/a)/(a+b)=(3-1/3)/(3+1)=32/3
则式子(a/b-b/a)/(a+b)的值为32/3。
所以,﹙a-3﹚²+|b-1|=0
(a-3﹚²≥0 | b-1|≥0
a-3=0 a=3 b-1=0 b=1
(a/b-b/a)/(a+b)=(3-1/3)/(3+1)=32/3
则式子(a/b-b/a)/(a+b)的值为32/3。
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