甲、乙、丙三人跑步锻炼，都从A地同时出发，分别跑到B、C、D三地，然后立即往回跑，跑回A地在分别跑到B、

甲、乙、丙三人跑步锻炼，都从A地同时出发，分别跑到B、C、D三地，然后立即往回跑，跑回A地在分别跑到B、C、D，再立刻跑回A地，这样不停地来回跑．B与A相距110千米，C与A相距18千米，D与A相距316千米，甲每小时跑3.5千米，乙每小时跑4千米，丙每小时跑5千米．问：若这样来回跑，三人第一次同时回到出发点需用______小时．

他们各自往返一次的所用时间分别为：
甲：
1
10 ×2÷3.5=
2
35 小时，
乙：
1
8 ×2÷4=
1
16 小时，
丙：
3
16 ×2÷5=
3
40 小时．
35、16、40的最小公倍数为560，

2
35 ×560=32，
1
16 ×560=35、
3
40 ×560=42，
32、35、42的最小公倍数是3360，
3360÷560=6．
所以三人第一次同时回到出发点需用6小时．
答：三人第一次同时回到出发点需用6小时．
故答案为：6．

6小时 设三人第一次同时回到出发点时甲走了x千米乙走了y千米丙走了z千米 因为时间相等可以列出：x/3.5=y/4=z/5变形得y=4/5zx=7/10z 因为是再出发点相遇所以他们来回一躺的次数a一定为整数 a（甲）=x/0.2=5x a（乙）=y/0.25=4y a（丙）=z/0.375=（8/3）z（这些是来回一趟的所以0.10.1250.1875都要乘2） 因为a整数所以xy为整数z为3的倍数 因为y=4/5z（这个前面写了） 所以z为5的倍数z为3的倍数 又因为x=7/10z 所以z为10的倍数 又因为是第一次回到 所以取3.10.5的最小公倍数30 所以z=30 所以z/5=6(小时） 不信自己验证啊。。 搞的我累死了。。。 希望对你有帮助哈。。