又一道函数题~
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-07-16 16:40
- 提问者网友：我们很暧昧
- 2021-07-16 05:14
设f(x)是定义在（-3，3）上的偶函数，且x>=0时，f(x)是减函数，若f(2-a)<f(a),求a的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：慢性怪人
- 2021-07-16 05:56
∵f(x)是(-3,3)上的偶函数
∴f(2-a)=f(|2-a|),f(a)=f(|a|),-3<2-a<3,-3<a<3
∴f(|2-a|)<f(|a|),-1<a<5,-3<a<3
∴-1<a<3
∵x>=0时,f(x)是减函数
∴|2-a|>|a|,(a-2)²>a²
∴a²-4a+4>a², a>1
综上,1<a<3,
即a的范围为(1,3)
全部回答
- 1楼网友：鸠书
- 2021-07-16 06:08
这个很简单的 不过有个结论 你可以验算一下的f(x)=f(-x)=f(x的绝对值)
所以 -3<2-a<3
-3<a<3
2-a的绝对值>a的绝对值
3个式子求交集
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