不等式（m+1）x2+（m2-2m-3）x-m+3＞0恒成立，则m的取值范围是------．
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-08-13 16:46
- 提问者网友：我一贱你就笑
- 2021-08-13 06:49
不等式（m+1）x2+（m2-2m-3）x-m+3＞0恒成立，则m的取值范围是______．
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-08-13 07:34
①当m+1=0时，m=-1，不等式化为：4＞0恒成立；
②当m+1≠0时，要使不等式（m+1）x2+（m2-2m-3）x-m+3＞0恒成立，必须
m+1＞0
△＜0，
即
m+1＞0
(m2?2m?3)2?4(m+1)(?m+3)＜0，
解得-1＜m＜3且m≠1．
综上得-1≤m＜3且m≠1．
故答案为[-1，1）∪（1，3）．
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