对了9道，请问这样的概率有多大

对了9道，请问这样的概率有多大

12道题，会做4道，其余的都不会，求对9道的概率。
因为会做的一定会作对，所以那四道题作对的概率为100%，a*100%=a,所以这道题等价于：8道题，一道都不会，求作对5道的概率。

设作对一道题的概率为P，则8道题中作对五道题的概率是 ：
（C8 取 5 ）*（P的五次方）*（1-P）的三次方
我们已经知道，8道题中作对了5道题，但是可能做对了第13457五道题，也可以能做对了第24578五道题，一共有多少种可能呢？一共有C8取5种可能——这些可能都满足了”作对五道提“的要求，所以要乘以C8取5
那么，一共有C8取5种可能，每一种可能发生的概率又是多少呢？做对了5道，同时必然做错了三道。所以还要乘以（P的五次方）*（1-P）的三次方。
常见到学生问：为什么还要多乘（1－P）的三次方呢？（P的五次方）不是就已经保证了能作对五道题了吗？其实原因很简单，（P的五次方），它包含了作对5道、作对6道、作对7道和作对8道的可能——这显然是比要求的“作对五道的概率”要大得多了，所以必须加以限制，即乘以（1－P）的三次方。这样下来的概率，才是“作对五道题“的概率。

选择题是四个选项，蒙对一道题的概率是1/4；剩下的自己代就可以了
答案正如1L所说，是P=C(5,8)×(1/4)^5×(3/4)^3