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若f(x-3)=x²+6 则f(x)等于

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解决时间 2021-11-11 16:48
若f(x-3)=x²+6 则f(x)等于
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如图
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解如图。

f(x-3)=x²-6x+9+6x-18+15
=(x-3)²+6(x-3)+15
∴f(x)=x²+6x+15
设t=x-3,则x=t+3
∴f(t)=(t+3)²+6
∴f(x)=(x+3)²+6
f(x-3)=x²+6=(x-3) ²+6(x-3)+15
所以,f(x)=x²+6x+15
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