一个数除以5余4除以8余3除以11余2这个数最小多少
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解决时间 2021-02-26 01:28
- 提问者网友：欲劫无渡
- 2021-02-25 01:09
一个数除以5余4除以8余3除以11余2这个数最小多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事隔山水
- 2021-02-25 02:06
用逐级满足法解决。
除以11余2：a=11k+2满足条件；
除以8余3：即（11k+2）除以8余3，利用余数性质“和的余数等于余数的和”，11k除以8余3k，2除以8余2，即：（11k+2）÷8余（3k+2），当k=3时，（3k+2）=11，11÷8余3符合条件，把k=3代入（11k+2）=35，所以35是满足（除以11余2）和（除以8余3）的最小数，写出通项公式，此时a=11×8k+35=88k+35。
同理：除以5余4：即（88k+35）÷8余3，利用余数性质“和的余数等于余数的和”，88k除以5余3k，35÷5余0，即：（88k+35）÷5余3k，当k=3时，3k=9，9÷5余4符合条件，把k=3代入（88k+35）=299，所以299是满足（除以11余2）和（除以8余3）和（除以5余4）的最小数，写出通项公式，此时a=11×8×5k+299=440k+299。当k=0时，最小值=299。
除以11余2：a=11k+2满足条件；
除以8余3：即（11k+2）除以8余3，利用余数性质“和的余数等于余数的和”，11k除以8余3k，2除以8余2，即：（11k+2）÷8余（3k+2），当k=3时，（3k+2）=11，11÷8余3符合条件，把k=3代入（11k+2）=35，所以35是满足（除以11余2）和（除以8余3）的最小数，写出通项公式，此时a=11×8k+35=88k+35。
同理：除以5余4：即（88k+35）÷8余3，利用余数性质“和的余数等于余数的和”，88k除以5余3k，35÷5余0，即：（88k+35）÷5余3k，当k=3时，3k=9，9÷5余4符合条件，把k=3代入（88k+35）=299，所以299是满足（除以11余2）和（除以8余3）和（除以5余4）的最小数，写出通项公式，此时a=11×8×5k+299=440k+299。当k=0时，最小值=299。
全部回答
- 1楼网友：妄饮晩冬酒
- 2021-02-25 03:25
299.
- 2楼网友：街头电车
- 2021-02-25 02:12
299
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