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如图,在平行四边形ABCD中的一边AB的延长线上取BE=AB,BF=BD,连结CE和DF,它们相交于

答案:2  悬赏:80  手机版
解决时间 2021-03-02 11:57
如图,在平行四边形ABCD中的一边AB的延长线上取BE=AB,BF=BD,连结CE和DF,它们相交于
最佳答案
证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴DC‖AB,AD=CB,∠A=∠CBF∴DC‖AF∴∠CDF=∠DFA又∵BD=BF∴∠BDF=∠BFD∴∠CDF=∠BDF在△ADB和△BCE中AD=CB∠A=∠CBFAB=BE∴△ADB≌△BCE∴∠ABD=∠AEC∴DB平行且等于CE∴四边形BECD是平行四边形∴CD=BE,BD‖CE∴BD‖CG∴∠BDF=∠DGC∴∠CDF =∠CGD∴CD=CG
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