z=xy,x+y+z=1,z=0，求围成的体积
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解决时间 2021-11-10 12:17
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-11-10 04:45
z=xy,x+y+z=1,z=0，求围成的体积
最佳答案
- 五星知识达人网友：零点过十分
- 2021-11-10 05:57
z＝xy是双曲抛物面，就是马鞍面。
立体在xy坐标面上的投影是由x轴，y轴，直线x+y＝1围成的区域D。两个曲面z＝xy，x+y+z＝1的交线在xy坐标面上的投影是曲线：xy＝1－x－y，此曲线把区域D分成两部分。
D1由曲线xy＝1－x－y与x+y＝1围成，D2由x轴，y轴，xy＝1－x－y围成。
立体的边界曲面中曲面z＝xy的部分在xy坐标面上的投影是D2，曲面z1－x－y的部分在xy坐标面上的投影是D1。
所以体积V＝图片
立体在xy坐标面上的投影是由x轴，y轴，直线x+y＝1围成的区域D。两个曲面z＝xy，x+y+z＝1的交线在xy坐标面上的投影是曲线：xy＝1－x－y，此曲线把区域D分成两部分。
D1由曲线xy＝1－x－y与x+y＝1围成，D2由x轴，y轴，xy＝1－x－y围成。
立体的边界曲面中曲面z＝xy的部分在xy坐标面上的投影是D2，曲面z1－x－y的部分在xy坐标面上的投影是D1。
所以体积V＝图片
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- 1楼网友：独行浪子会拥风
- 2021-11-10 06:53
都有一项为零了，围起来也是面积啦，哪里来的体积
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