急啊！帮我解决这个数学题。
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-08-24 16:47
- 提问者网友：呐年旧曙光
- 2021-08-23 20:10
如图，在△ABC中，∠C=60°，AD,BE,是△ABC的高，DF为△ABD的中线。求证：DE=DF。
最佳答案
- 五星知识达人网友：一把行者刀
- 2021-08-23 21:17
证明：因为AD、BE是△ABC是的高
所以AB、D、E四点共圆
所以∠CDE＝∠CAB
因为∠C＝∠C
所以△CDE∽△CAB
所以DE/AB＝CE/CB
因为∠C＝60度
所以∠CBE＝30度
所以CE＝CB/2
所以DE/AB＝1/2
所以DE＝AB/2
因为DF为三角形ABD斜边上的中线
所以DF＝AB/2
所以DE＝DF
所以AB、D、E四点共圆
所以∠CDE＝∠CAB
因为∠C＝∠C
所以△CDE∽△CAB
所以DE/AB＝CE/CB
因为∠C＝60度
所以∠CBE＝30度
所以CE＝CB/2
所以DE/AB＝1/2
所以DE＝AB/2
因为DF为三角形ABD斜边上的中线
所以DF＝AB/2
所以DE＝DF
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