找能被11整除的数的规律并你证明

找能被11整除的数的规律并你证明

若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法:去掉个位数，再从余下的数中，减去个位数，如果差是11的倍数，则原数能被11整除。如果差太大或心算不易看出是否11的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断132是否11的倍数的过程如下：13－2＝11，所以132是11的倍数；又例如判断10901是否11的倍数的过程如下：1090－1＝1089 ，108－9＝99，所以10901是11的倍数，余类推。

不是奇位和-偶位和能被11整除吗？理由是每个11都给奇位和偶位同时+1，进位时相当于一边-9一边+2，相当于奇位和或者偶位和单独加了11。