什么叫函数的对应法则

什么叫函数的对应法则

问题一：高中函数中的对应法则是什么意思 说通俗点 10分如 对应法则f：对A中的元素x乘2加1，与集合B中的元素y相对应。
则称y=2x+1，也可以写成f(x)=2x+1.
一般的，不同的对应法则可以用不同的字母表示（大、小写不限）。
如：y=f(x)与y=g(x)中，前者的对应法则为f、后者的对应法则为g。
简而言之：对应法则就是定义运算。
但在函数中，这个对应法则必须是一对一或多对一，不能一对多或多对多。
例如：对x进行平方运算，y=x^2是函数；对x开平方根，y^2=x不是函数。问题二：函数中对应法则是什么意思 函数表达的是两个集合元素之间的对应关系。由于元素之间的对应关系可以有多种不同的方式，对于两个集合而言，在集合元素不作任何改变的情况下，它们之间可以建立多种不同的函数关系。
函数中的对应法则，就是函数关系本身。因为教材编写者考虑到高中生的知识基础，并没有使用“笛卡尔乘积”来定义函数，导致不得不使用“对应法则”这个没有定义的概念，它实际上就是自变量与函数值之间的对应关系本身，你也可以把它理解为我们给某一个具体的函数所取的名字。
如下图所示，两个函数中，都是集合A与集合B的元素之间相对应。两个函数中涉及的集合完全相同，元素一模一样，只是元素之间的对应关系不同，这样形成了两个不同的函数（映射）。我们要将两个函数区别开来，就不得不给它们各自取上名字。比如我们给左边的函数取名为f，这个映射可以称之为f：A→B，相应的函数可以表示为y=f(x)； 给右边的函数取名为h,这个映射可以称之为h:A→B，相应的函数可以表示为y=h(x)。这里的f、h就是课本上所说的“对应法则”。
所以说，书中“函数的对应法则”就是函数关系本身。