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懂数学的进!!!

答案:3  悬赏:60  手机版
解决时间 2021-04-14 09:20

如图,AC=BD。求证:AD=BC

最佳答案

因为AC=BD,所以弧AC=弧BD,


都减去弧CD,可得弧AD=弧BC,


所以AD=BC

全部回答

已知ac=bd

设ac与bd的焦点为e

连接ab 角dab=角cba

∵ac=bd ab=ba 角dab=角cba(sas)

∴△abd≌△bca

∴同减△aeb

∴△ade≌△bce

∴ad=bc

另一方法:

连接OA,OB,OC,OD

因为三边相等,证得三角形AOC与三角形BOD全等,所以角BOD与角AOC相等,所以∠BOC等于∠AOD,

再证明三角形AOD与三角形BOC全等(两边夹一角),所以结论成立

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