一道集合题目已经知道集合A等于大括号a,a加b,a加2b.B等于大括号a,ax,ax平方.如果A等于B 求实数x的值.

一道集合题目
已经知道集合A等于大括号a,a加b,a加2b.B等于大括号a,ax,ax平方.如果A等于B 求实数x的值.

因为集合要求满足互异性
所以 a ≠ 0
因为 A = B
所以 a + b = ax ,a+ 2b = ax² 或者 a + b = ax² ,a+ 2b = ax
情况1:a + b = ax ,a+ 2b = ax²
把 b = ax - a 代入 a + 2b = ax²得：
a + 2ax - 2a = ax²
ax² -2ax + a = 0
a(x - 1)² = 0
x = 1
此时 ax = ax² 不满足条件,舍去
情况2:a + b = ax² ,a+ 2b = ax
把 b = ax² - a 代入 a + 2b = ax得：
a + 2ax² - 2a = ax
2ax² - ax - a = 0
a(2x + 1)(x - 1) = 0
x = -1/2 ( x = 1 舍去,理由同情况一)
综上：x = -1/2