如图.三角形ABC,三角形ADE均是顶角为80°的等腰三角形，BC，DE分别是底边 。（1）点D是BC边的中点，图中是否存在两个三角形可以通过旋转而相互得到？若不存在，说明。若存在，说明是怎样旋转的

如图.三角形ABC,三角形ADE均是顶角为80°的等腰三角形，BC，DE分别是底边 。（1）点D是BC边的中点，图中是否存在两个三角形可以通过旋转而相互得到？若不存在，说明。若存在，说明是怎样旋转的

（2）若点D是三角形ABC内一点，其他条件不变，则第（1）提的结论是否成立

（3）若点D是三角形ABC外一点，其余条件不变，试画出图形，并说明第1提的结论是否成立

(1)存在三角形ABD与ACE通过旋转而相互得到.原因如下

∵D是等腰三角形ABC底边BC的中点

∴AB=AC

∵三角形ADE是等腰三角形

∴AD=AE

∵三角形ABC和ADE顶角均为80°，相等

∴角BAD＝角EAC

∴三角形ABD与ACE全等，可以通过旋转而相互得到

（2)(3)按（1)证明过程知，不管D在三角形ABC的内，还是外，

三角形ABD与ACE均全等，因此总可以通过旋转而相互得到。