2345任意组成不同的三位数,有几种组法

2345任意组成不同的三位数,有几种组法

数字不可以重复：24种
数字可以重复：40种
（如果负数也算在内，每种都×2）
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解：
（一）数不可重复：
1) 4个数里面选3个，共有 (4C3) 种不同选法；
2) 3个数随意排列，共有 (3!) 种不同排法；
(4C3)×(3!) = 24
因此，共有 24 种组法

（二）数可以重复：
1) 三个数都相同：相同的数有4种选择，因此 4 种
2) 恰有两个数相同：相同的数有4种选择，3个数排列共有3种排法，因此 4×3=12 种
3) 没有数重复：同 （一）24 种
4+12+24=40
因此，共有 40 种组法

P4(3)=4x3x2=24
2345任意组成不同的三位数,有24种组法
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用排列组合算一算