帮忙！！解数学题

点C是线段AB上的一点，△ACM，△CBN都是等边三角形，线段AN，MC。交于点E，BM，CN交于点F。求证：
（1）：AN=MB
（2）：△ACM为等边三角形。
（3）将△ACM绕点C按逆时针方向旋转一定角度，其他条件不变，（1）中所说的结论是否依然成立？（只回答）
（4）AN与BM相交所夹锐角是否发生变化，（只回答）。
图：

1)∵△ACM,△CBN是等边三角形

∴AC=MC,CN=CB,∠ACM=∠NCB=60°

∴∠ACM+∠MCN=∠MCN+∠NCB,即∠ACN=∠MCB

∴△ACN≌△MCB(SAS)

∴AN=BM,∠CAN=∠CMB

2)(是△CEF是等边三角形吧)

∵∠ECF=180°-∠ACM-∠BCN=60°

∴∠ECF=∠ACE

∵AC=MC,∠CAN=∠CMB

∴△ACE≌△MCF

∴CE=CF

∴△CEF是等边三角形(有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形)

3)成立,一样证△ACN≌△MCB(SAS)

4)∵∠CAN+∠AEC+∠ACM=∠CMB+∠MEO+∠MOA

又∵∠CAN=∠CMB(取等得到),∠AEC=∠MEO(对顶角相等)

∴∠MOA=∠ACM=60°,是定值,即夹角不变