作业上的几道数学题

在△ABC中。∠ACB=90° AC=BC BE⊥CE于点E，过A作AE的垂线。垂足为D，AD为2.5CM ，DE=1.7CM，求BE的长

1】解答 ∠BCE+∠CBE=∠BCE+∠ACD=90 °，所以 ∠CBE=∠ACD

Rt△ADC≌Rt△CEB （ASA），∴CE=AD =2.5 cm ; CD=CE-DE=2.5-1.7=0.8 cm

所以 BE= CD= 0.8 cm

2】解答 △ACD≌AED ；AE=AC=5；CD=DE；

设 DE=x，BE=y ， 则 BD= 8-x-y， CB= CD+DB= x+8-x-y=8-y ，AB= 5+y

三角形ABC周长 AC+BC+AB= 5+8-y+5+y=18

3】

在Rt△ADC和Rt△BDF中 ，BF=AC，DF=DC

所以 Rt△ADC≌Rt△BDF（HL）

∴∠EAF=∠DBF, 又有∠BED=∠AEF, ∠BED+∠DBF=90

∴ ∠EAF+∠EFA=90

即BE⊥AC

4】

解答 A+2≥0； B-1≥0 , C-2≥0 ;

∵ 原等式化为 √[ A+2] +[B-1]√[B-1]+[C-2]√[C-2 ]= 0

∴A+2 =0, B-1=0 ,C-2=0 ; A=-2, B=1, C=2 , A+B+C = -2+1+2= 1

(A+B+C)^2008 = 1 ^2008 = 1

4】.....+【2-c】√【2-c】=0 ；

2-c=0， c=2， 结果不变。

因为BE⊥CE 所以角bec=90度 又因为角BCA=90度 所以角BCE+角ACD=90度 又因为角BCE+角CBE=90度 所以角ACD=角CBE 同理可得角CAD=角BCE 又因为AC=BC 所以三角形BCE全等于三角形CAD 所以BE=CD AD=CE 所以CD=AD-DE=2.5-1.7=0.8 所以BE=0.8

因为BE⊥CE，AD⊥CE

且AC=BC

所以ACD与CBE全等

所以CE=AD=2.5

所以CD=0.8

所以BE=CD=0.8

∵∠CAD+∠ACD=90° ∠ACD+∠BCE=90°

∴∠CAD=∠BAE

又∵∠ＡＤＣ＝∠Ｅ＝９０°　　　　　　　　　ＡＣ＝ＢＣ

∴△ACD≌△CBE

∴CE=AD BE=CD

∴BE=CD=CE-DE=AD-DE=0.8

∵∠C=∠AED=90° ∠CAD=∠EAD AD=AD

∴△CAD≌△EAD

∴AE=AC=5 CD=DE

∵BE+DE+BD=8

∴BD+DC+BE=8

∴AB+Ac+BC=AE+EB+BD+DC+AC=18

过点P作PM⊥AB PN⊥AC PH⊥BC

∵∠ABC和∠ACB的外角平分线交于P点

∴PM=PH PH=PN

∴PM=PN

∴AP平分∠BAC

题与图不符，解不了