设A1,A2,A3…，An是常数（n是大于1的整数，且A1<A2<A3<…<An，m是任意实数，试探所求|m-A1|+|m-A2|+|m-A3|

+……+|m-An|最小值的一般求法

如果 n=2k-1 为奇数，则当 m=Ak 时所求值最小；
如果 n=2k 为偶数，则当 Ak<=m<=A(k+1) 时，所求值最小。

（1）因为对任意的1≤k≤m，k∈n*，都有 a2k?1 a2k ＝?1， 所以（a2k-1，a2k）=（2，-2）或（a2k-1，a2k）=（-2，2）共有2种， 所以有序数组（a1，a2，a3，…，a2m）的个数a=2m； （2）当存在一个k时，那么这一组有2 c 1 m 种，其余的由（1）知有2m-1， 所以共有2 c 1 m 2m-1种； 当存在二个k时，因为对任意的1≤k≤l≤m，k，l∈n*， 都有| 2l i＝2k?1 ai|≤4成立得这两组共有2 c 2 m ，其余的由（1）知有2m-2，所以共有2 c 2 m 2m-1种， …， 依此类推得，b=2 c 1 m 2m-1+2 c 2 m 2m-1+…+2 c m m =2（3m-2m）．