a（负1，0），b（3，负1），c（1，2），且向量ae=3分之1向量ac，向量bf=3分之1向量bc，求证向量ef平行于向量ab
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解决时间 2021-08-11 10:27
- 提问者网友：爱唱彩虹
- 2021-08-10 20:36
a（负1，0），b（3，负1），c（1，2），且向量ae=3分之1向量ac，向量bf=3分之1向量bc，求证向量ef平行于向量ab
最佳答案
- 五星知识达人网友：零点过十分
- 2021-08-10 20:44
设e(x1,y1),f(x2,y2)
因为向量ae1/3向量，所以ac(x1+1,y1)=1/3(2,2)=(2/3,2/3)，则x1+1=2/3.y1=2/3解得x1=-1/3，所以e=(-1/3,2/3),同理可得f=(7/3,0)
所以向量ef=(8/3,-2/3)=3/2(4,-1)=3/2向量ab,所以向量ef平行向量ab
因为向量ae1/3向量，所以ac(x1+1,y1)=1/3(2,2)=(2/3,2/3)，则x1+1=2/3.y1=2/3解得x1=-1/3，所以e=(-1/3,2/3),同理可得f=(7/3,0)
所以向量ef=(8/3,-2/3)=3/2(4,-1)=3/2向量ab,所以向量ef平行向量ab
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