急、！在线等、已知如图，角A=角D，AB=DC，求证：角ABC=角DCB
答案:3 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-08-11 13:43
- 提问者网友：锁深秋
- 2021-08-10 20:43
急、！在线等、已知如图，角A=角D，AB=DC，求证：角ABC=角DCB
最佳答案
- 五星知识达人网友：一袍清酒付
- 2021-08-10 21:30
AC,BC交点为E,根据aas可证三角形ABE全等DCE,得到角EBA=角ECD,EB=EC,所以角EBC=角ECB，所以角ABC=角DCB
全部回答
- 1楼网友：慢性怪人
- 2021-08-10 22:52
证明：设AC与BD的交点为o
∵∠AOB=∠DOC（对顶角相等）
∠A=∠D
AB=CD
∴△AOB全等于△DOC（角角边）
∴∠ABO=∠DOC
OB=0C
又∵OB=OC
∴∠DBC=∠ACB
∵∠DBC=∠ACB
∠ABO=∠COD
∴∠ABC=∠DCB
- 2楼网友：深街酒徒
- 2021-08-10 22:35
解：角A=角D，AB=DC，BC=BC
所以三角形ABC全等于DCB
所以角ABC=角DCB
这一题就是利用两三角形的全等关系求得的
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