请问怎么用两个向量和它们的模表示两个向量夹角的正弦值？

请问怎么用两个向量和它们的模表示两个向量夹角的正弦值？

解答：
设向量为a,b,夹角为θ
则cosθ=a.b/|a|*|b|
∴ sinθ=√(1-cos²θ)=√[1-(a.b/|a|*|b|)²]

在解析几何里并没有"两个向量乘积"，只有两个向量的内积（又称点积）和外积（叉积），中学里只学了内积。向量a●向量b=│a││b│cos〈ab夹角〉 由上面内积的定义可知：一般情况下，两个向量内积的平方并不等于这两个向量平方的内积。 由此，还知道用两个向量的内积和其模可表示向量夹角的余弦值，再由正弦和余弦的关系就能求出向量夹角的正弦值了。