下列说法：①16的4次方根是2；② 4 16 的运算结果是±2；③当n为大于1的奇数时， n

下列说法：①16的4次方根是2；② 4 16 的运算结果是±2；③当n为大于1的奇数时， n a 对任意a∈R有意义；④当n为大于1的偶数时， n a 只有当a≥0时才有意义．其中正确的是（　　） A．①③④ B．②③④ C．②③ D．③④

16的4次方根是±2；故①错；
②
4 16

=2，故②
4 16

的运算结果是±2，错误；
③当n为大于1的奇数时，
n a

对任意a∈R有意义，正确；
④当n为大于1的偶数时，
n a

只有当a≥0时才有意义，正确．
其中正确的是③④．
故选D．

解： n＝2009第一次运算，得1352 第二次运算，得169 (k=3) 第三次运算，得512 第四次运算，得1 (k=9) 第五次运算，得8 第六次运算，得1 (k=3) 可以看出，从第四次开始，结果就只是1，8两个数轮流出现 且当次数为偶数时，结果是1，次数是奇数时，结果是8 而2009次是奇数 因此最后结果是8