x的y次幂=y的x次幂,求y的导数.烦请给出具体步骤,
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解决时间 2021-03-02 11:07
- 提问者网友：兔牙战士
- 2021-03-02 05:02
x的y次幂=y的x次幂,求y的导数.烦请给出具体步骤,
最佳答案
- 五星知识达人网友：刀戟声无边
- 2021-03-02 06:42
取对数后求隐函数导数,然后提取y'为主项.x^y=y^xylnx=xlny(ylnx)'=(xlny)'lnx*y'+y*(lnx)'=lny*x'+x*(lny)'y'lnx+y/x=lny+xy'/yy'lnx-xy'/y=lny-y/xy'(lnx-x/y)=lny-y/xy'=(lny-y/x)/(lnx-x/y)再进一步化简y'=[(xlny-y)/x]/[(ylnx-x)/y]y'=(xylny-y²)/(xylnx-x²)======以下答案可供参考======供参考答案1:两边球自然对数ylnx-xlny=0全微分dylnx+ydx/x-dxlny-xdy/y=0dy(lnx-x/y)=dx(y/x-lny)导数dy/dx=(y/x-lny)/(lnx-x/y)=y(y-xlny)/(x(ylny-x))式中y是满足 x的y次幂=y的x次幂 的隐函数
全部回答
- 1楼网友：枭雄戏美人
- 2021-03-02 07:03
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