2x+y+6=xy,xy为正实数,求xy最小值
2x+y+6=xy,xy为正实数,求xy最小值
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-12-21 00:12
- 提问者网友：人傍凄凉立暮秋
- 2021-12-20 03:25
最佳答案
- 五星知识达人网友：佘樂
- 2021-12-20 04:07
xy为正实数,则有2x+y>=2根号(2xy)
即:xy-6>=2根号(2xy)
设根号(xy)=t>0,则xy=t^2
t^2-6>=2根号2 t
t^2-2根号2 t-6>=0
(t-3根号2)(t+根号2)>=0
由于t>0,则t+根号2>0
所以有:t-3根号2>=0
即t>=3根号2
所以,xy的最小值是:3根号2 的平方,所以为18.
全部回答
- 1楼网友：深街酒徒
- 2021-12-20 05:18
对的，就是这个意思
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