非零向量a,b满足〔a+b〕⊥〔2a-b〕,〔a-2b〕⊥〔2a+b〕,求a,b夹角的余弦值
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解决时间 2021-02-13 01:34
- 提问者网友：几叶到寒
- 2021-02-12 22:36
非零向量a,b满足〔a+b〕⊥〔2a-b〕,〔a-2b〕⊥〔2a+b〕,求a,b夹角的余弦值
最佳答案
- 五星知识达人网友：风格不统一
- 2021-02-12 22:56
〔a+b〕⊥〔2a-b〕,〔a-2b〕⊥〔2a+b〕所以〔a+b〕·〔2a-b〕=0,〔a-2b〕·〔2a+b〕=0即2a² +a`b -b² =0, 2a² -3a`b -2b² =0, 代入,得 8a² =5b², 4a`b=-b²所以cosα =（a`b)/(|a||b|) = - 根号10/10
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- 1楼网友：一秋
- 2021-02-12 23:33
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