从n个正整数1，2，…，n中任意取出两个不同的数，若取出的两数之和等于5的概率为114

从n个正整数1，2，…，n中任意取出两个不同的数，取出的两数之和等于5的情况有：（1，4），（2，3）共2种情况；
从n个正整数1，2，…，n中任意取出两个不同的数的所有不同取法种数为
C2n，由古典概型概率计算公式得：
从n个正整数1，2，…，n中任意取出两个不同的数，取出的两数之和等于5的概率为p=
2

C2n＝
1
14．
所以
C2n＝28，即
n(n?1)
2＝28，解得n=8．
故答案为8．

试题解析：

列出从n个正整数1，2，…，n中任意取出两个不同的数的所有取法种数，求出和等于5的种数，根据取出的两数之和等于5的概率为

本题考点： 古典概型及其概率计算公式．
考点点评： 本题考查了古典概型及其概率计算公式，考查了组合数公式，解答此题时既可以按有序取，也可以按无序取，问题的实质是一样的．此题是基础题．