设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=0,证明:存在ξ属于(0,1),使3
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-12-01 13:32
- 提问者网友：遁入空寂
- 2021-11-30 14:41
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=0,证明:存在ξ属于(0,1),使3
最佳答案
- 五星知识达人网友：过活
- 2021-11-30 15:53
用罗尔定理证明：
令F（x）= xf（x） 则 ∵ f（x）在（0,1）内可导,在【0,1】上连续,知F（x）在在（0,1）内可导,在【0,1】上连续
∵F(0)=F(1)=0,
由罗尔定理存在一点§∈（0,1）,使得F'(§)=0.即§f’（§）＋f（§）＝0
∴ 存在一点§∈（0,1）,使§f’（§）＋f（§）＝0追问随便给我在百度上搜一个答案，当我没学过高数，我编辑的时间都比你回答的时间长。最不要脸的就是你这种不尊重别人的渣。浪费我的推送麻烦下次骗采纳看清题目，百度上能直接搜索到我来这里问你，白痴
令F（x）= xf（x） 则 ∵ f（x）在（0,1）内可导,在【0,1】上连续,知F（x）在在（0,1）内可导,在【0,1】上连续
∵F(0)=F(1)=0,
由罗尔定理存在一点§∈（0,1）,使得F'(§)=0.即§f’（§）＋f（§）＝0
∴ 存在一点§∈（0,1）,使§f’（§）＋f（§）＝0追问随便给我在百度上搜一个答案，当我没学过高数，我编辑的时间都比你回答的时间长。最不要脸的就是你这种不尊重别人的渣。浪费我的推送麻烦下次骗采纳看清题目，百度上能直接搜索到我来这里问你，白痴
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- 1楼网友：渡鹤影
- 2021-11-30 17:15
构造函数x的三次方乘以f(x).再用罗尔定理
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