1.若二次三项式2x²-ax+(a-1)可分解成两个相同的一次因式,则a的取值是什么。
2.已知a,b,c是三角形ABC的三边,求证:方程bx²+2(a-c)x-(a+b-c)=0有两个不相等的实数根
1.若二次三项式2x²-ax+(a-1)可分解成两个相同的一次因式,则a的取值是什么。
2.已知a,b,c是三角形ABC的三边,求证:方程bx²+2(a-c)x-(a+b-c)=0有两个不相等的实数根
1.因为可分解成两个相同的因式
所以判别式=0
a ^2-4×2(a-1)=0
a ^2-8a+8=0
a=4+ -2√ 2
2.判别式=4(a-c) ^2+4b(a+b-c)
因为三角形中a+b>c
所以a+b-c>0
又因为(a-c) ^2>0 b>0
所以判别式>0
所以方程有两个不相等的实数根