圆内接三角形是锐角三角形的概率是多少
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解决时间 2021-03-01 17:29
- 提问者网友：椧運幽默
- 2021-02-28 21:53
圆内接三角形是锐角三角形的概率是多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：动情书生
- 2021-02-28 23:27
50%
以圆周上任意一点做圆内接三角形的一个顶点，以另外两点的连线在直径上为界限，此时以第一个顶点命名的顶角的度数是90°
易知，该顶角大于90°和小于90°的概率各占一半。
即：
圆内接三角形是锐角三角形的概率是50%
以圆周上任意一点做圆内接三角形的一个顶点，以另外两点的连线在直径上为界限，此时以第一个顶点命名的顶角的度数是90°
易知，该顶角大于90°和小于90°的概率各占一半。
即：
圆内接三角形是锐角三角形的概率是50%
全部回答
- 1楼网友：詩光轨車
- 2021-02-28 23:54
1/4
不妨一个顶点一个顶点来考虑
第一个顶点的位置无所谓,是100%
第二个也无所谓,是100%
第三个点应该在前两点的弦的对称弦所对应的弧上
那么就将第二个点一对对的来考虑
则第三个点的概率为pi*r/(2*2pi*r)=1/4
所以最终的概率为1*1*1/4=1/4
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