设集合M={y|y=cos^2x-sin^2x|,x属于R},N={x||x-1/i|

设集合M={y|y=cos^2x-sin^2x|,x属于R},N={x||x-1/i|<根号2,i为虚数单位 ,x属于R｝则M与N的交集为?求详解

M:y=cos^2 x-sin^2 x=cos2x,则有-1=
再问： N的解集为什么这样,|x+i|^2不是x^2-1+2xi么 这块求详解 拜托啦
再答： |x+i|是指x+i的绝对值。
再问： 恩 然后不是两边平方吗？平方展开所得的结果？ 不是上述那样吗
再答： 不是呀，因为x是实数，x+i的绝对值的平方即为x^2+1 呀。
再问： 不好意思额 这块我还真没遇见过 所以对于x是实数 x+i绝对值的平方等于什么 我真不明白 那要是换成x+2i绝对值平方呢 有什么运算规则么 或者公式 急急急 拜托您啦 感激不尽
再答： 复数a+bi的绝对值=√(a^2+b^2) x+2i的绝对值=√(x^2+2^2), 当然这里x是实数。 平方的话则去掉根号即可。