您好，请问"im(AB)"什么意思？“{向量y;AB×向量x=向量y}；”又是什么意思？

为什么矩阵和向量联系到一块了？麻烦你了

为什么矩阵和向量联系到一块了？
麻烦你了

真不好意思啊楼主，我在美国上的大学，可能教材不太一样。我们讲过image和kernel的问题。其中，一个变换T(向量x)=A×向量x的image是：满足T(向量x)=A×向量x的T(向量x)的集合。举个例子：假设一个矩阵是1010，也就是E，那么T(向量x)=E×向量x的image就是:所有由向量(1，0)和向量(0，1)线性组合的向量的集合。希望我这么说你能明白。顺带一提：一个变换T(向量x)=A×向量x的kernel是：满足T(向量x)=A×向量x=零向量的所有向量x的集合。但是我还真不知道image和kernel这两个名词翻译过来叫什么，实在是不好意思啦~~~ 啊，还有，我写的那个AB指的是矩阵A×矩阵B，im(AB)就按我在上面给你写的这些理解就好了~~~O(∩_∩)O

汗。。im（AB）是什么意思不是很清楚，但是向量拼起来就是矩阵了。。你后面那个式子是矩阵之间的乘法。在大学的线性代数里面有交

"im(AB)"什么意思: 这样看来，AB是一个复数，im(AB)代表其虚部。

解答： 1、楼主能否将本题再讲清楚一点，因为从题目看来，应该有误。 2、我们的高中数学教学中，有意忽略了向量与向量的叉乘，只教向量与向量的点乘，严重地摧毁了绝大多数学生思维的逻辑性、辩证性。这是教育界的罪恶，数学教师的滔天罪恶！！ 学过高中电磁学的学生都知道，磁场力有洛仑兹力和安培力，无论是它们的哪一个，都是由两个矢量决定第三个矢量。(数学老师坚持向量，物理老师坚持矢量，其实是一回事，我们的学风败坏，导致初学者在学习时增加了无数的人为障碍)。 也就是说向量与向量的运算，不是只有一种：做功的计算，通量的计算、、、、都是用点乘；力矩的计算，磁场力的计算、、、、都是叉乘。 矩阵的运算，可能是系数矩阵，如多元线性方程组的求解就是系数矩阵，本无方向可言。作为研究方法或计算方法，当成有方向考虑，也是正常的。 向量是由分量决定的，分量可以写成横式，也可以写成竖式，两个向量运算的结果，可能是一个数，这是点乘；可能是第三个向量，这是叉乘。叉乘出来的向量的方向与原来的两个向量都垂直。只要涉及到叉乘，就一定是三维的，这三个向量的各个分量都是矩阵元。单独一个向量就是一个行矩阵，或一个列矩阵。 如果矩阵只能用来解决多元线性方程组，那是太糟蹋了矩阵，太大材小用了。流体力学的主要方程就是九维的，是张量形式，离开了矩阵，就瘫痪了。矩阵在各学科的应用举不胜举。 楼主提问该问题的根源，就是教师在教书时，是背出来的，自己根本没有理解，也只会让学生死记硬背。要不然，学生是不会问出这样的问题的：“为什么矩阵和向量联系到一块了？”。这是教师的罪过。我们教师在教书时，教错了，一定是误人子弟；有时教对了也是误人子弟！只给一部分对的结果，而且联系不当时，学生就会“misunderstand”(理解错误)，就会“improper way of thinking”(方法出错)。这样的例子在教学中太多太多了，这也就是为什么正规的教师应该是师范大学或师范学院毕业才行，因为他们要学《教育学》、《教育心理学》、《教学法》，不是只要大学毕业就可以教中小学，没有那么简单。 楼主如有进一步的问题，可以Hi我，我们一起讨论。