已知命题p“任给x∈【1，2】，x^2-a>=0",命题q：”存在x0∈R，x0^2+2ax0+2-a=0"
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-19 20:17
- 提问者网友：遁入空寂
- 2021-02-19 01:52
试问实数a满足什么条件时“p且q”是真命题（过程）
最佳答案
- 五星知识达人网友：老鼠爱大米
- 2021-02-19 02:18
这道题目的意思就是等于求命题p跟q的公共解；
命题P：x^2>=a 由于x∈[1，2], 所以a<=1
命题Q：delta=(2a)^2-4(2-a)>=0
(a+2)(a-1)>=0
a<=-2 or a>=1
综上，当a满足(负无穷,-2]或者a=1时 p且q是真命题
命题P：x^2>=a 由于x∈[1，2], 所以a<=1
命题Q：delta=(2a)^2-4(2-a)>=0
(a+2)(a-1)>=0
a<=-2 or a>=1
综上，当a满足(负无穷,-2]或者a=1时 p且q是真命题
全部回答
- 1楼网友：独行浪子会拥风
- 2021-02-19 02:24
命题p：a≤x²，则a≤【x²在区间[1，2]上的最小值1】，则：
a≤1
命题q：方程x²＋2ax＋2－a=0有解，则：△=4a²－4(2－a)≥0，得：
a≤－2或a≥1
1、若p真q假，则：【a≤1】且【－21】且【a≤－2或a≥1】，得：a>1；
从而，有：－21
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