若2乘8的n次方乘16的n次方=2的22次方，则n等于多少？

已知:X的n次方=3，求X的2n次方+X的3n次方的值

依题意有

2*8^n*16^n=2*2^3n*2^4n=2^(7n+1)=2^22

n=3

都化成底数是2的

同底数幂相乘底数不变指数相加，根据这个原则做题

8=2的3次方 2乘8的n次=2的3n+1次方

16=2的4次方 16的n次方=2的4n次方 （2乘8的n次方）（乘16的n次方）=2的（3n+1+4n）=2的22次方

所以3n+1+4n=22 所以n=3

2x8nx16n=2(22)

2x(2x2x2)n x (2x2x2x2)n=2(22)

2x2(3n)X2(4n)=2(22)

2(3n+4n+1)=2(22)

则3n+4n+1=22

则n=3

N=3

8的n次方也就是2的3n次方

16的n次方也就是2的4n次方

所以1+3n+4n=22

n=3了

可以知道

2的（（3n+1）+4n）次等于2的22次

所以7n+1=22

所以n等于3

2*2^(3n)*2^(4n)=2^22

2^(7n+1)=2^22

7n+1=22

7n=21

n=3