已知四边形的四条边的长分别是m、n、p、q，且满足m2+n2+p2+q2=2mn+2pq．则这个四边形是A.平行四边形B.对角线互相垂直的四边形C.平行四边形或对角线

已知四边形的四条边的长分别是m、n、p、q，且满足m2+n2+p2+q2=2mn+2pq．则这个四边形是A.平行四边形B.对角线互相垂直的四边形C.平行四边形或对角线互相垂直的四边形D.对角线相等的四边形

C解析分析：对于所给等式m2+n2+p2+q2=2mn+2pq，先移项，故可配成两个完全式，即（m-n）2+（p-q）2=0，进而可得m=n，p=q，四边形中两组邻边相等，故可判定是平行四边形或对角线互相垂直的四边形．解答：m2+n2+p2+q2=2mn+2pq可化简为（m-n）2+（p-q）2=0∴m=n，p=q，∵m，n，p，q分别为四边形的四边∴m，n为对边，p=q为对边，∴可确定其为平行四边形当m，n为邻边时，可以证明有两个顶点在一条对角线的垂直平分线上，∴四边形的对角线互相垂直的四边形．故选B．点评：此题主要考查平行四边形的判定问题，正确的对式子进行变形，熟练掌握平行四边形的判定定理是解题的关键．

这个答案应该是对的