已知多项式x3+3x2-3x+k有一个因式是x+2，则k=()

已知多项式x3+3x2-3x+k有一个因式是x+2，则k=()

x3+3x2-3x+k有一个因式是x+2，则当X+2=0时，原式=0
故把X=-2代入到原式中得到：-8+3*4-3*(-2)+k=0
k=-10

x^3+3x^2-3x+k 
=x^3+3x^2+3x+1-6x-1+k 
=(x+1)^3-6x-1+k 
=(x+1)^3-6x-6+5+k
=(x+1)^3-6(x+1)+5+k
=(x+1)[(x+1)^2-6]+5+k

使5+k=0，k=-5就行了

用除法!!!!!!!!!!!!!!!,一定要用除法,对你以后分解因式大有帮助!!!!!!!!!!!!!!!!!! __x^2 _ +x_-5______________ x+2 | x3+3x2-3x+k x^3+2x^2 ________________ x^2-3x+k X^2+2x ___________ -5x+k -5x-10 __________ K+10 k+10=0 k=-10